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弹性力学温习原料

发布时间:2020-01-12来源:环亚ag88国际厅手机版点击:171

  弹性力学温习原料_理学_上等指导_指导专区。1 最幼势能道理等价于弹性力学基础方程中: 均衡微分方程 , 应力边境条目 。 2.一组或许的应力分量应餍足: 均衡微分方程 ,相容方程(变形协作条目) 。 试简述力学中的圣维南道理,并注脚它正在弹性力

  1 最幼势能道理等价于弹性力学基础方程中: 均衡微分方程 , 应力边境条目 。 2.一组或许的应力分量应餍足: 均衡微分方程 ,相容方程(变形协作条目) 。 试简述力学中的圣维南道理,并注脚它正在弹性力学剖判中的功用。 圣维南道理:假若物体的一幼片面边境上的面力变换为漫衍分别但静力等效的面力(主矢与 主矩肖似),则近处的应力漫衍将有明显的调换,但远方的应力所受影响可能纰漏不计。荟萃力偶等)作漫衍的面力替代。 (2)将次要的位移边境条目转化为应力边境条目照料。 圣维南道理正在弹性力学剖判中功用:(1)近似列出庞大面力的应力边境条目;(2)将一幼部 分位移边境条目转化为应力边境条目题目。 4.圣维南道理的重心:(1)静力等效;(2)一幼片面边境(次要边境);(3)近处的应力明 显受影响而远方应力的影响可纰漏不计 5.有限差分法的基础思思为: , 正在弹性力学变理会法中,位移变分方程等价于(均衡微分方程和静力边境条 件 ), 而 应 力 变 分 方 程 等 价 于 ( 应 力 协 调 方 程 和 位 移 边 界 条 件 )。 弹性力学 第一章 绪论 1 弹性力学:磋议弹性体因为受表力功用或温度调换等来因而发作的应力、应变和位移。表 力 5 弹性力学中苛重援用的五个基础假定及各假定用处为: 1)相联性假定、2)十足弹性假定 3)匀称性假定 4)各向同性假定: 5)幼变形假定: 正在正在这些假设下,弹性力常识题都转化为线性题目,从而可能使用叠加道理。 应力符号的划定为:正面正向、负面负向为正,反之为负。 第二章 平面题目的基础表面 1 弹性力学平面题目征求平面应力题目安闲面应变题目两类,两类题目分散对应的弹性体和 特色分散为: 平面应力题目:所对应的弹性体苛重为很薄的等厚薄板,其特色是:面力、体力的功用面 平行于 xy 平面,表力沿板厚匀称漫衍,唯有平面应力分量 存正在,且仅为 x,y 的 函数。面力体力都不沿厚度蜕化。 平面应变题目:所对应的弹性体苛重为无尽长的等截面柱体,其特色为:面力、体力的作 用面平行于 xy 平面,表力沿 z 轴无蜕化,唯有平面应变分量 存正在,且仅为 x,y 的函数。面力体力不沿长度蜕化。 2 正在平面应变题目中,因为 Z 偏向的伸缩被阻遏,因此 平常并不等于 0. 3 依照边境条目的分别,弹性力常识题分为位移边境题目、应力边境题目和夹杂边境题目。 4 圣维南道理: 陈述一:假若把物体的一幼片面边境上的面力,变换为漫衍分别但静力等效的面力(主矢量 肖似,看待统一点的主矩也肖似),那么近处的应力分量将有明显地调换,然则远方所受的 影响可能不计。 陈述二:假若物体一幼片面边境上的面力是一个均衡力系(主矢量及主矩都等于零),那么, 这个面力就只会使得近处形成明显的应力,远方的应力可能不计。 功用:(1)将次要边境上庞大的面力(荟萃力、荟萃力偶等)作漫衍的面力替代。 (2) 将次要的位移边境条目转化为应力边境条目照料。 5 看待平面题目,假若餍足了均衡微分方程和相容方程,也餍足了应力边境条目,那么,正在 单连体的情状下,应力分量就十足确定了。 7 常体力情状下,按应力争解平面题目可进一步简化为按应力函数 求解,(应力函数的概 念)应力函数 必需餍足(1)相容方程:04 均衡微分方程 (2)应力边境条目(假定统统为应力边境条目, ): (3)若为多连体,还须餍足位移单值条目。 8 弹性力学的磋议举措是正在弹性区域内部,研讨静力学、几何学和物理学方面修树三套方程, 即均衡微分方程、几何方程、物理方程;正在弹性体的边境上,还要修树边境条目,即应力边 界条目和位移边境条目。近似解。 正在弹性题目中看待平面题目,假若餍足了均衡微分方程和相容方程,也餍足了应力边境条目, 那么,正在单连体的情状下,应力分量就十足确定了即为切实解。 正在弹性题目中,边境条目时时不行十足餍足,需用到圣维南道理来静力等效,将物体的一幼 片面边境上的面力换成漫衍分别,但静力等效的面力,只影响近处的应力漫衍,对远方的应 力影响可能纰漏不计,这种情状下获得的解为近似解。 12 相容方程的物理寄义。 弹性力常识题按位移求解时,应变相容方程能自行餍足。按应力争解时,为保障从几何方程 求的相联的位移分量,需增补应变相容方程,是保障物体(单连体)相联的满盈和须要条目。 看待多连体,唯有正在加上位移单值条目,才调使物体变形后仍维系为相联体。 13 求解单连域和多连域的区别。 用应力函数求解平面题目时,当心所磋议的弹性体是单连体仍然多连体,若为多连体,则 求得的应力分量除了餍足给定的边境条目表,还须餍足位移单值条目。 章 平面题目的直角坐标解答 1 线性应力函数对应于无面力无应力的状况;把任何平面题目的应力函数加上一个线性函数, 并不影反映力。 2 楔形体受重力和液体压力时,各个应力分量的表达式只或许是 x 和 y 的纯一次式,而应力 函数该当是 x 和 y 的纯三次式。 第四章 平面题目的极坐标解答 1 十足接触即既不相互分离也不相互滑动,应力方面的接触条目是:两弹性体正在接触面上的 正应力相当、切应力相当。位移方面的接触条目:两弹性体正在接触面上的法向位移相当,切 向位移也相当。 2 润滑接触是“非十足接触”,正在润滑接触面上,也有四个接触条目:两个弹性体的切应力 都等于零(这是两个条目),两个弹性体的正应力相当,法向位移也相当(因为有滑动,切 向位移并不相当)。 3 孔边应力荟萃:设受力的弹性体拥有幼孔,则孔边的应力将庞大于无 孔时的应力,也庞大于距孔稍远方的应力,这种气象称为孔边应力荟萃。(孔边应力荟萃是 个人气象;应力荟萃的水准与孔的形式相闭)。 4 幼孔口应力荟萃气象中有两个特征:一是 孔邻近的应力高度荟萃,即孔邻近的应力庞大于远方的应力,或庞大于无孔时的应力。二是 应力荟萃的个人性。 针对纯弯矩

综合报道

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